Matemática

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES BÁSICAS

Suma

Conmutativa : si cambiamos el orden de los sumandos la suma no varía:	4 + 3+ 2 = 9 2 +4 + 3 = 9
Asociativa : si efectuamos sumas parciales la suma novaría:	(2 + 1) + (3 + 5) = 11
Cero elemento neutro:	12 + 0 = 12
Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número	8 + 1 = 9

Resta

No es conmutativa: si cambiamos el orden del minuendo y el sustraendo, la resta varia	5 - 2 = 3 2 - 5 = - 3
No es asociativa
Cero elemento neutro:	8 - 0 = 8
Sucesión fundamental: se obtiene el número anterior	8 - 1 = 7

Multiplicación

Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.	2 x 3 = 6 3 x 2 = 6
Asociativa: sí sustituimos dos o más factores por su producto, el producto final no varía.	( 2 x 3 ) x 4 = 24 2 x ( 4 x 3 ) = 24
Propiedad distributiva : Para multiplicar una suma algebraica por un número natural se multiplica cada sumando por dicho número natural y luego se suman los productos parciales.	(3 + 4 ) . ( 2 + 4 ) = ( 3.2 )+ (3.4) +( 4.2) +(4.4) = 6+ 12 + 8+ 16 = 42

División

No es conmutativa	6 : 2 = 3 2 : 6 = 0,333
No es asociativa	( 8 : 4) : 2 = 1 8: ( 4 : 2 ) = 4
Propiedad distributiva: para dividir una suma algebraica por un número natural se divide cada sumando por dicho número natural y luego se suman los cocientes parciales	( 4 + 8) : 2 = (4 : 2) +( 8 : 2)    2 + 4 = 6 No se puede: 2 : ( 4 + 8 ) = (2 : 4) +( 2 : 8) 0,5 + 0,25 = 0,75

OPERACIONES COMBINADAS

El orden que hay que seguir para realizar operaciones combinadas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Pero estas operaciones no se pueden realizar de manera aleatoria, hay que seguir un orden:

·         Paso 1: Realizamos las operaciones que estén dentro de los paréntesis.

Por ejemplo:  3 x ( 2 + 4 )

Primero hacemos la operación de dentro del paréntesis: 2 + 4 = 6

Después realizamos la operación: 3 x 6 = 18

·         Paso 2: Hacemos las multiplicaciones y divisiones, siempre de izquierda a derecha.

Por ejemplo:  24 : 6 x 2

Primero realizamos la división porque está mas a la izquierda que la división: 24 : 6 = 4

Después hacemos la multiplicación: 4 x 2 = 8

·         Paso 3: Por último, hacemos las sumas y restas.

Por ejemplo:  2 + 3 x 5

Primero hacemos la multiplicación: 3 x 5 = 15

Después hacemos la suma: 2 + 15 = 17

Vamos a ver un ejemplo de operaciones combinadas: 6 + ( 8 – 3) x 2

Primero hacemos el paréntesis: 8 – 3 = 5

De esta manera, nos queda: 6 + 5 x 2

Ahora hacemos la multiplicación: 5 x 2 = 10

Y por último nos queda la operación  de sumar: 6 + 10 = 16

Vamos a ver otro ejemplo de operaciones combinadas:  21 : 3 + 7 x 4

Lo primero es hacer los paréntesis, pero en este caso no hay.

Lo siguiente en hacer las multiplicaciones y divisiones:  21 : 3 = 7 y por otro lado 7 x 4 = 28

Ahora nos queda solo la suma: 7 + 28 = 35